Es sind inzwischen viele Beweise für den Satz des Pythagoras gefunden worden, der nachstehende lässt sich ca. 200 vor Christus einordnen. Der Name der Verfasserin oder des Verfassers ist nicht überliefert.


Bitte schauen Sie sich in Ruhe die Beweisfigur an und vollziehen Sie die Argumentation nach:

1. Die beiden großen Quadrate links und rechts besitzen die gleiche Seitenlänge \(a+b\), also sind sie flächengleich.

2. In beiden großen Quadraten sehen wir vier deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke.

3. Diese nehmen wir paarweise links und rechts weg, wir schneiden sie in Gedanken aus.

4. Dann bleibt der Rest flächengleich.

5. Übrig bleiben links die Quadrate \(a^{2}\) und \(b^{2}\), rechts bleibt \(c^{2}\) übrig, fertig.

Beim zweiten Punkt benutzen wir die Aussage, dass zwei Dreiecke deckungsgleich sind, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen. Hier wird der rechte Winkel von den gemeinsamen Seiten \(a\) und \(b\) eingeschlossen.

Geistige Riesen wie Euklid und Leonardo da Vinci haben weitere Beweise des Satzes vorgelegt, die ihren eigenen Reiz haben. Darauf komme ich im Laufe des Blogs zurück. Es gibt außerdem einen Präsidenten der USA, der einen Beweis formuliert hat: James A. Garfield im Jahre 1876, er war der 20. Präsident der USA. Es ist schön, wenn Staatsoberhäupter ein gewisses Niveau mit ins Amt bringen und das Kulturerbe der Menschheit pflegen, oder?

Quelle: Proofs without words , Roger B. Nelson, The mathematical association of America, 1993
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